Điều khiển gán điểm cực và điều khiển gán điểm cực tự điều chỉnh

[HaiAu2005]

Tiếp tục chủ đề này xin trình bày bài toán thiết kế máy lái tự động cho tàu thủy dùng thuật toán điều khiển gán cực tự điều hưởng PID.

Sử dụng mô hình điều động tàu bậc nhất Nomoto sau:




trong đó T, K là chỉ số điều động tàu (hằng số, T = 7.5 sec, K = 0.11), r là tốc độ quay trở của tàu (yaw rate or turning rate, rad/sec), delta là góc bánh lái (rudder angle, rad), và psi là hướng mũi tàu (heading angle, hoặc yaw angle, rad, giả thiết dùng la bàn đo, góc hướng mũi tàu nằm trong khoảng 0 tới 360 độ). Góc bánh lái có thể dùng mô hình sau:



trong đó:
là bánh lái khẩu lệnh (commanded rudder angle),
là hằng số thời gian bánh lái (rudder time constant)
là hằng số dùng để tránh chia cho zero (a = 1).

Giả thiết bánh lái được hạn chế trong khoảng -35 đô trái (port) và +35 độ phải (starboard), và tốc độ bẻ lái trong khoảng -5 độ/giây tới +5 độ/giây).

Quỹ đạo chuyển động của tàu trong hệ tọa độ quán tính được tính theo công thức sau:

(m)
(m)

trong đó u là tốc độ chạy thẳng (surge velocity), và v tốc độ dịch chuyển sang ngang (sway velocity). Giả thiết tàu chuyển động với tốc độ không đổi 15 nơ (knots, 1 hải lý hàng hải (NM) = 1852 m). Notes: , coi v rất nhỏ (v = 0) ta có u = U.

Hãy lập chương trình mô phỏng hệ thống máy lái tự động (điều khiển hướng mũi tàu) bằng thuật toán gán cực tự điều hưởng PID dùng một phương pháp nhận dạng hệ thống đệ quy - hoặc trực tuyến (ví dụ dùng recursive least squares algorithm). Notes: góc bẻ lái do máy lái giới hạn trong khoảng -10 độ trái tới +10 độ phải.

Xin hẹn lần sau...

H.A.