Nói về không gian vecto có một cái rất hay.Vecto như một con người, không gian chính là một cái xã hội.Có một người A nọ muốn gia nhập một xã hội B, anh ta muốn tìm trong B một người bạn đời hợp với anh ta nhất (gần gũi về các mặt trong cuộc sống nhất).Cuối cùng anh ta tìm được một "người" rất ứng ý đó chính là cái "bóng" của anh ta trong cái xã hội B này.Như vậy một vecto a sẽ có có đánh giá tối ưu của nó trong không gian B chính là hình chiếu của nó trong B.
Sử dụng bộ lọc Kalman, người ta xây dựng một chuỗi các đánh giá tối ưu như vậy dựa trên không gian các giá trị đo và đặc tính của hệ thống.
Lần đầu mình nghe đến bộ lọc Kalman chính là khi đọc về bộ điều khiển phản hồi trạng thái.Người ta dùng Kalman để đánh giá gần đúng nhất giá trị các biến trạng thái của hệ thống, sau đó dùng cho bộ điều khiển phản hồi trạng thái.Cái này mình cũng mới đọc theo kiểu vu vơ cùng mây gió trên trời chưa hiểu thấu đáo cái gì cả.Bác nào hứng thú viết về cái này thêm thì hay hơn.
Trong bộ lọc Kalman người ta cho tất cả nhiễu đều là nhiễu trắng, cái này lợi cái là có ngay ma trận hệ số tương quan là ma trận chéo.Còn mấy cái nhiễu lung tung khác thì cần có thêm công đoạn làm trắng hoá nó.Cái này mình cũng chỉ nghe thiên hạ đồn đại thôi.Trong công đoạn này người ta dùng hệ cơ sở Loeve, sách ông này viết hay lắm nhưng đọc chẳng hiểu gì.
.